设复数z=cosθ+isinθ(0≤θ≤180°)，复数z，(1+i)z，2在复平面上对应的三个点分别是P, Q, R.当P, Q, R不共线时,以线段PQ, PR为两边的平行四边形的第四个顶点为S, 点S到原点距离的最大值是___________.
知识点：2.复数的几何意义
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解： =++=+－+－
=+－
=(1+i)z+2－z=iz+2
=(2cosθ－sinθ)+i(cosθ－2sinθ)．
∴ |OS|2=5－4sin2θ≤9．即|OS|≤3，当sin2θ=1，即θ=时，|OS|=3．