安徽省广德中学2013-2014学年高二下学期期中考试数学(文)试题
抛物线 的焦点坐标为 ( )
A、(1,0) B、(2,0) C、(0,1) D、(0,2)
复数z=在复平面上对应的点位于 ( )
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
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知识点:3.复数代数形式的四则运算
A
设函数在区间D上可导,则“时> 0”是“ 函数在区间D上是增函数”的 ( )
A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件
中心在坐标原点,离心率为的双曲线的焦点在轴上,则它的渐近线方程是 ( )
A、 B、 C、 D、
已知椭圆 的长轴在轴上,且焦距为4,则等于( )
A、4 B、5 C、7 D、8
经过抛物线的焦点作直线与抛物线交于两点,若, 则线段的长等于 ( )
A、5 B、6 C、7 D、8
曲线 在点 处的切线与坐标轴围成的三角形面积为( )
A、 B、 C、 D、
如图是函数 的导函数的图象,对下列四个判断:
①在(—2,—1)上是增函数
②是极小值点
③在(—1,2)上是增函数,在(2,4)上是减函数
④是的极小值点
其中正确的是 ( )
A、① ② B、③ ④ C、② ③ D、② ④
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知识点:3.导数在研究函数中的应用
C
复数的虚部是___________
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知识点:3.复数代数形式的四则运算
-1
若是奇函数,则
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知识点:5.奇偶性与周期性
已知双曲线,F1、F2 分别为它的左、右焦点,P为双曲线上一点,设|PF1|=7,则|PF2|的值为 _ __
,猜想第个式子的表达式为________________
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知识点:1.合情推理与演绎推理
(本小题12分)已知椭圆的方程为.
(1)求椭圆的焦点坐标及离心率;
(2)求以椭圆的焦点为顶点、顶点为焦点的双曲线方程.
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知识点:1.椭圆
(1)焦点坐标;(2)
(本小题12分)已知命题:方程的图象是焦点在轴上的双曲线;
命题:方程无实根;又为真,为真,求实数的取值范围.
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知识点:6.简单的逻辑联结词
(本小题13分)已知函数的图象在点处的切线方程
为。
(1)求函数的解析式;
(2)若关于x的方程在区间上恰有两个相异实根,求的取值范围.
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知识点:3.导数在研究函数中的应用
(1);(2)。
(本小题13分)如图,已知抛物线上两定点分别在对称轴左、右两侧,为抛物线的焦点,且.
(1)求两点的坐标;
(2)在抛物线的一段上求一点,使的面积最大,并求这个最大面积.
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知识点:3.抛物线
(1);(2) 。
(本小题13分)已知函数的图象与函数的图象关于点A(0,1)对称.
(1)求函数的解析式;
(2)若=+,且在区间(0,上的值不小于,求实数的取值范围.
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知识点:15.函数的图像
(1);(2)。