安徽省广德中学2013-2014学年高二下学期期中考试数学(文)试题

抛物线 的焦点坐标为                                         (      )

A、(1,0)                B、(2,0)               C、(0,1)              D、(0,2)

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知识点:3.抛物线

A

     

已知命题,则                                   (      )

A、                                             B、             

C、                        D、

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知识点:7.全称量词与存在量词

B

     

复数z=在复平面上对应的点位于                               (    )

A、第一象限                           B、第二象限               C、第三象限                             D、第四象限

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知识点:3.复数代数形式的四则运算

A

     

设函数在区间D上可导,则“> 0”是“ 函数在区间D上是增函数”的 (     )

A、充分不必要条件         B、必要不充分条件     C、充要条件      D、既不充分也不必要条件

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知识点:5.充分条件与必要条件

A

     

中心在坐标原点,离心率为的双曲线的焦点在轴上,则它的渐近线方程是            (      )

A、                             B、                            C、                          D、

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知识点:2.双曲线

D

     

已知椭圆 的长轴在轴上,且焦距为4,则等于(      )

A、4                       B、5                      C、7                      D、8 

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知识点:1.椭圆

D

     

经过抛物线的焦点作直线与抛物线交于两点,若, 则线段的长等于                                        (      )

A、5                       B、6                      C、7                      D、8

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知识点:3.抛物线

C

     

曲线 在点 处的切线与坐标轴围成的三角形面积为(      )

A、                                          B、                                         C、                                              D、 

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知识点:7.定积分的简单应用

A

     

设椭圆的两个焦点分别为,过作椭圆长轴的垂线交椭圆于点M,若为等腰直角三角形,则椭圆的离心率为                                        (      )

A、                 B、     C、               D、

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知识点:1.椭圆

D

     

如图是函数 的导函数的图象,对下列四个判断:                               

在(—2,—1)上是增函数

是极小值点

在(—1,2)上是增函数,在(2,4)上是减函数

的极小值点

其中正确的是                                                      (      )

A、① ②                 B、③ ④            C、② ③               D、② ④

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知识点:3.导数在研究函数中的应用

C

     

复数的虚部是___________

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知识点:3.复数代数形式的四则运算

-1

     

是奇函数,则           

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知识点:5.奇偶性与周期性

     

已知双曲线,F1、F2 分别为它的左、右焦点,P为双曲线上一点,设|PF1|=7,则|PF2|的值为 _            __

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知识点:2.双曲线

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已知双曲线的离心率为,则= _           __

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知识点:2.双曲线

4

     

,猜想第个式子的表达式为________________

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知识点:1.合情推理与演绎推理

     

(本小题12分)已知,且

. 求的值.

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知识点:3.集合的基本运算

     

(本小题12分)已知椭圆的方程为.

(1)求椭圆的焦点坐标及离心率;

(2)求以椭圆的焦点为顶点、顶点为焦点的双曲线方程.

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知识点:1.椭圆

(1)焦点坐标;(2)

     

(本小题12分)已知命题:方程的图象是焦点在轴上的双曲线;

命题:方程无实根;又为真,为真,求实数的取值范围.

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知识点:6.简单的逻辑联结词

     

(本小题13分)已知函数的图象在点处的切线方程

(1)求函数的解析式;

(2)若关于x的方程在区间上恰有两个相异实根,求的取值范围.

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知识点:3.导数在研究函数中的应用

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(本小题13分)如图,已知抛物线上两定点分别在对称轴左、右两侧,为抛物线的焦点,且.

(1)求两点的坐标;

(2)在抛物线的一段上求一点,使的面积最大,并求这个最大面积.

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知识点:3.抛物线

1(2)

     

(本小题13分)已知函数的图象与函数的图象关于点A(0,1)对称.

(1)求函数的解析式;

(2)若=+,且在区间(0,上的值不小于,求实数的取值范围.

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知识点:15.函数的图像

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