浙江省台州中学2013-2014学年高二下学期期中考试数学文试题

直线经过原点和点,则直线的倾斜角为  (     )

A.           B.            C.           D. 

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知识点:1.直线的倾斜角、斜率与方程

C

     

设全集,集合,则等于

A.         B.           C.    D.

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知识点:3.集合的基本运算

B

     

下列函数中,既是偶函数,又在区间内是增函数的为   (    )

  A.                                                          B.

  C.                                              D.

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知识点:3.单调性与最大(小)值

B

     

为三角形的内角,则的                 (    )

  A.充分不必要条件  B.必要不充分条件   C.充要条件  D.既不充分也不必要条件

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知识点:5.充分条件与必要条件

A

     

已知是两条不同的直线,是两个不同的平面,则下列命题中不正确的是(  )

  A.若                                B.若

  C.若,则                      D.若,则

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知识点:4.空间点、直线、平面之间的位置关系

D

     

已知焦点在轴上的椭圆的离心率为,它的长轴长等于圆的半径,则椭圆的标准方程是(     )

  A.     B.     C.     D.

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知识点:1.椭圆

D

     

过点作圆的两条切线,切点分别为,则直线的方程为(    )

A.                                                         B.

C.                                                  D.

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知识点:4.直线与圆的位置关系

A

     

已知函数=, 则的值为(     )

  A.                 B.               C.                 D.

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知识点:12.绝对值函数与分段函数及其他函数

D

     

已知分别是双曲线 的左、右两个焦点.若上存在一点,使得 ,则的离心率的取值范围是(     )

  A.           B.        C.          D.

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知识点:2.双曲线

C

     

设集合存在互不相等的正整数使得则不属于集合的函数是(     )

  A.    B.   C.      D.

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知识点:1.函数的概念及其表示

B

     

函数的定义域是             .

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知识点:2.定义域与值域

     

已知,则             .

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知识点:5.三角函数的求值、化简与证明

     

在底面是正方形的长方体中,,则异面直线所成角的余弦值为              .

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知识点:10.空间角与距离

     

若直线被圆C:所截得的弦长为4,则实数的值是               .

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知识点:4.直线与圆的位置关系

     

已知四棱锥的三视图如图1所示,则四棱锥的四个侧面中面积最大值是            .

             

 

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知识点:2.空间几何体的三视图和直观图

6

     

已知是定义域为的偶函数,当时,,那么不等式的解集是              .

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知识点:5.奇偶性与周期性

     

.对于函数,设,若存在,使得,则称互为“零点关联函数”.若函数互为“零点关联函数”,则实数的取值范围为                .

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知识点:13.函数与方程

     

已知命题:直线与抛物线有两个交点;命题:关于的方程有实根.若为真命题, 为假命题,求实数的取值范围.

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知识点:6.简单的逻辑联结词

真:

真:

一真一假,

     

已知是关于的二次方程的两个实数根,求:(1)的值;(2)的值.

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知识点:5.三角函数的求值、化简与证明

1;2

 

1

     

已知 ,  其中

(1)当时,求函数的最大值和最小值,并写出相应的的值.

(2)若在R上恒为增函数,求实数的取值范围.

 

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知识点:3.不等式选讲

1,;2

1

2

     

如图,在矩形中,,点在边上,点在边上,且,垂足为,若将沿折起,使点位于位置,连接,得四棱锥

  (1)求证:平面平面

  (2)若,直线与平面所成角的大小为,求直线与平面所成角的正弦值.

 

 

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知识点:6.直线、平面垂直的判定及其性质

1见解析2

(1)

(2)

平面平面

平面

直线与平面ABCM所成角的大小为

是正三角形

直线AD'与平面ABCM所成角为

,则,,

=

     

已知抛物线的方程为,点在抛物线上.

                (1)求抛物线的方程;

                (2)过点作直线交抛物线于不同于的两点,若直线分别交直线两点,求最小时直线的方程.

 

 

 

 

 

 

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知识点:4.直线与圆锥曲线的位置关系

12x+y-2=0

1

2)设

同理,

,即时,