知识点：3.集合的基本运算

B

略

知识点：1.数系的扩充和复数的概念

C

略

知识点：2.等差数列及其性质

B

略

知识点：4.和角公式与倍（半）角公式

C

略

知识点：3.单调性与最大（小）值

B

略

知识点：2.空间几何体的三视图和直观图

B

略

知识点：3.导数在研究函数中的应用

A

略

知识点：5.奇偶性与周期性

B

略

知识点：16函数值的大小比较

D

略

知识点：5.奇偶性与周期性

C

略

知识点：3.空间几何体的表面积与体积

B

略

知识点：2.平面向量的线性运算

B

略

知识点：3.平面向量的基本定理及其坐标表示

略

知识点：2.等差数列及其性质

略

知识点：4.直线与圆的位置关系

[-3，1]

略

知识点：3.单调性与最大（小）值

①④

略

知识点：2.定义域与值域

（1）若a=1，则A={x|（x-1）（x-5）＜0}={x|1＜x＜5}，
函数y=lg =lg，由＞0，解得2＜x＜3，即B=（2，3），
则∁RB={x|x≤2或x≥3}，则A∩∁RB={x|1＜x≤2或3≤x＜5}，
（2）方程（x-1）（x-2a-3）=0的根为x=1或x=2a+3，
若a＞-1，则2a+3＞1，即A={x|（x-1）（x-2a-3）＜0}={x|1＜x＜2a+3}
由＞0得（x-2a）[x-（a2+2）]＜0，
∵a2+2-2a=（a-1）2+1＞0，∴a2+2＞2a
∴（x-2a）[x-（a2+2）]＜0的解为2a＜x＜a2+2，即B={x|2a＜x＜a2+2}
若x∈A”是“x∈B”的必要不充分条件则B⊊A，即且等号不能同时取，
即，则，即≤a≤1+．

略

知识点：7.数列的通项

（1）∵an+1=-4Sn+1，a1=1，∴Sn=，
an=Sn-Sn-1=-=，∴4an=an-an+1，∴an+1=-3an，

∴=-3，∵a1=1，
∴an=（-3）n-1．
（2）∵bn=nan=n（-3）n-1，
∴Tn=1•（-3）0+2•（-3）+3•（-3）2+…+n（-3）n-1，①
-3Tn=1•（-3）+2•（-3）2+3•（-3）3+…+n•（-3）n，②
①-②，得：
4Tn=（-3）0+（-3）+（-3）2+…+（-3）n-1-n•（-3）n
=-n•（-3）n=-(+n)•(-3)n，∴Tn=-(+)•(-3)n．

略

知识点：9.正弦定理和余弦定理（解三角形）

（1）由题意得（2b-c）cosA=acosC，由正弦定理得：2sinBcosA=sinCcosA+sinAcosC

=sin（A+C）即2sinBcosA=sinB，所以cosA=．A是三角形的内角，所以A=．
（2）因为函数y=sinB+sin(C-)=sinB+cosB=2sin（B+），而＜B+＜，所以函数y=2sin（B+）的值域（1，2]．

略

知识点：3.圆的方程

（I）设圆心为C（a，0），（a＞0），则圆C的方程为（x-a）2+y2=4．
因为圆C与3x-4y+4=0相切，所以=2，解得：a=2或a=-（舍），
所以圆C的方程为：（x-2）2+y2=4．
（II）依题意：设直线l的方程为：y=kx-3，由得（1+k2）x2-（4+6k）x+9=0，
∵l与圆C相交于不同两点A（x1，y1），B（x2，y2），
∴△=（4+6k2）-4（1+k2）×9＞0，且x1+x2=，x1x2=，
∴y1y2=(kx1-3)(kx2-3)=k2•x1x2-3k(x1x2)+9=-+9，
又∵x1x2+y1y2=3，∴+-+9=3，
整理得：k2+4k-5=0解得k=1或k=-5（舍）．∴直线l的方程为：y=x-3．

圆心C到l的距离d==，在△ABC中，∵|AB|=2•=14，
原点O到直线l的距离，即△AOB底边AB边上的高h==，
∴S△AOB=|AB|•h=••=

略

知识点：9.立体几何中的向量方法

法一（1）∵BD=2AD=8，AB=4，由勾股定理得BD⊥AD，
∵平面PAD⊥平面ABCD，平面PAD∩平面ABCD=AD，BD⊆面ABCD，
∴BD⊥平面PADBD⊆面MBD，∴平面MBD⊥平面PAD
（2）如图，∵BD⊥平面PAD，∴平面PBD⊥平面PAD，∴∠APD=60°，
做PF⊥AD于F，∴PF⊥面ABCD，PF=2，
设面PFC∩面MBD=MN，面MBD⊥平面ABCD∴面PF∥面MBD，∴PF∥MN，
取DB中点Q，得CDFQ为平行四边形，由平面ABCD边长得N为FC中点，
∴MN=PF=

法二（1）同一
（2）在平面PAD过D做AD垂线为z轴，由（1），以D为原点，DA，DB为x，y轴建立空间直角坐标系，
设平面PBD法向量为=(x，y，z)，设P（2，0，a），

锐角△PAD∴a＞2，
由•=0，•=0，
解得=(-a，0，2)，=(2，0，-a)，

|cos＜，＞|==，解得a=2或a=＜2（舍）
设=λ，解得M(2-4λ，4λ，2-2λ)
∵面MBD⊥平面ABCD，AD⊥BD，∴面MBD法向量为=(0，0，4)，∴•=0，

解得λ=，∴M到平面ABD的距离为竖坐标．

略

知识点：3.单调性与最大（小）值

（1）①当a=0时，f（x）=2x在[1，+∞）上是单调增函数，不符合题意；
②当a＞0时，y=f（x）的对称轴方程为x=- ，y=f（x）在[1，+∞）上是单调增函数，不符合题意；
③当a＜0时，函数y=f（x）在[1，+∞）上是单调减函数，则- ≤1，解得a≤-2，
综上，a的取值范围是a≤-2；
（2）把方程=f′（x）-（2a+1）整理为=ax+2-(2a+1)，即方程ax2+（1-2a）x-lnx=0，
设H（x）=ax2+（1-2a）x-lnx（x＞0），则原问题等价于函数H（x）在区间（，e）内有且只有两个零点．H′（x）=2ax+（1-2a）-==，令H′（x）=0，因为a＞0，解得x=1或x=-（舍），当x∈（0，1）时，H′（x）＜0，H（x）是减函数；

当x∈（1，+∞）时，H′（x）＞0，H（x）是增函数．H（x）在（，e）内有且只有两个不相等的零点，只需，即0<a<， 所以a的取值范围是（1，）．

略