定义集合
，
，若
则称集合A、B为等和集合。已知以正整数为元素的集合M，N是等和集合，其中集合
，则集合N的个数有 （ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
知识点：1.集合与逻辑
B
命题“所有能被5整除的数都是偶数”的
否定形式是
（ ）
A．所有不能被5整除的数都是偶数 B．所有能被5整除的数都不是偶数
C．存在一个不能被5整除的数都是偶数 D．存在一个能被5整除的数不是偶数
知识点：1.集合与逻辑
D
下列特称命题中，假命题是 （ ）
A．∃x∈R，x2－2x－3＝0 B．至少有一个x∈Z，x能被2和3整除
C．存在两个相交平面垂直于同一直线 D．∃x∈{x|x是无理数}，使x2是有理数
知识点：1.集合与逻辑
C
在下列结论中，正确的结论为 （ ）
①“
”为真是“
”为真的充分不必要条件;
②“”为假是“
”为真的充分不必要条件;
③“
”为真是“
”为假的必要不充分条件;
④“”为真是“”为假的必要不充分条件.
A．①② B．①③ C．②④ D．③④
知识点：1.集合与逻辑
B
设有两个命题，命题p：对
，
均为单位向量，其夹角为
，
1是
的充要条件，命题q：若函数
的值恒小于0，则
，那么
（ ）
A．“p且q”为真命题 B．“p或q”为真命题
C．“﹁p”为真命题 D．“﹁q”为假命题
知识点：1.集合与逻辑
C
在四棱锥V-ABCD中，B1，D1分别为侧棱VB，VD上的点，则命题P：“若B1，D1分别为侧棱VB，VD的中点，则四面体AB1CD1的体积与四棱锥V-ABCD的体积之比为1：4”和它的逆命题，否命题，逆否命题中真命题的个数为 （ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
知识点：1.集合与逻辑
B
设
为平面内一些向量组成的集合,若对任意正实数
和向量
,都有
,则称M为“点射域”.现有下列平面向量的集合:
①
； ②
；
③
； ④
；
上述为“点射域”的集合的个数是 （ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
知识点：1.集合与逻辑
A
在整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为[k]，即[k]={5n+k
∈Z}，k=0,1,2,3,4.给出如下四个结论：
①2011∈[1]；
②-3∈[3]；
③Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4]
④“整数a,b属于同一“类”的充要条件是“
∈[0]”.其中正确的个数为
（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
知识点：1.集合与逻辑
C
当两个集合中一个集合为另一集合的子集时称这两个集合之间构成“全食”，当两个集合有公共元素，但互不为对方子集时称两集合之间构成“偏食”.对于集合
，
，若A与B构成“全食”，或构成“偏食”，则a的取值集合为
．
知识点：1.集合与逻辑
对任意A中任取两个元素
，定义运算
，其中
是常数，等式右边的运算是通常的加法和乘法运算.已知
，并且集合A中存在一个非零常数m，使得对任意
，都有x*m=x，则称m是集合A的“钉子”.集合
的“钉子”为
．
知识点：1.集合与逻辑
4
用列举法表示，正确的是
（ ）
B．
C．
D．
R，
，集合
，则下列关系中正确的是
（ ）
B．
D．
，
，且
都是全集
的子集，则下图韦恩图中阴影部分表示的集合
（ ）
B．
C．
D．
，则“
”是“
” （ ）
，记集合
，则M的元素的个数为
（ ）
是有理数 B．
是实数 C．
是有理数 D．
与
的解集分别为E,F，则
（ ）
F B．E
F
C．E=F D．
，
，
，则
是
的
（ ）
，试求
，
成立的充要条件
（ ）
B．
C．
D．
，“
成等比数列”是“
”的
（ ）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 
则
”的逆否命题是
．
是方程
的两实数根；
,则
是
的
条件．
,
； ②
,
；
； ④
，
，令集合
，则C=
．