知识点：3.集合的基本运算

D

知识点：2.定义域与值域

A

知识点：3.导数在研究函数中的应用

C

知识点：7.全称量词与存在量词

B

知识点：5.奇偶性与周期性

C

知识点：1.变化率与导数

B

知识点：3.单调性与最大（小）值

D

知识点：2.定义域与值域

C

知识点：3.单调性与最大（小）值

C

知识点：3.导数在研究函数中的应用

B

知识点：1.直线的倾斜角、斜率与方程

-6

知识点：5.奇偶性与周期性

知识点：3.单调性与最大（小）值

（0,1]

知识点：2.定义域与值域

知识点：3.单调性与最大（小）值

知识点：5.充分条件与必要条件

由，得，

或. ……… 4分

由，得. 或 ……… 8分

是的必要不充分条件，

……… 12分

知识点：5.奇偶性与周期性

(1)证明：f(x+y)=f(x)+f(y) (x，y∈R)， ①

令x=y=0，代入①式，得f(0+0)=f(0)+f(0)，即 f(0)=0．

令y=-x，代入①式，得 f(x-x)=f(x)+f(-x)，又f(0)=0，

则有0=f(x)+f(-x)．即f(-x)=-f(x)对任意x∈R成立，

所以f(x)是奇函数． …………6分

(2)解：＞0，即f(3)＞f(0)，又在R上是单调函数，

所以在R上是增函数

又由(1)f(x)是奇函数．f(k·3)＜-f(3-9-2)=f(-3+9+2)，

∴ k·3＜-3+9+2，3-(1+k)·3+2＞0对任意x∈R成立．

令t=3＞0，问题等价于t-(1+k)t+2＞0

即 …………12分

知识点：3.导数在研究函数中的应用

（1）因 故

由于 在点 处取得极值

故有即

化简得

解得 ………5分

（2）由（1）知 ，

令 ，得当时，故在上为增函数；

当 时， 故在 上为减函数

当 时 ，故在 上为增函数。

由此可知 在 处取得极大值， 在 处取得极小值

由题设条件知 得

此时，

因此 上的最小值为 ……12分

知识点：5.奇偶性与周期性

(1)当时，函数

此时为偶函数．

此时为非奇非偶函数．…………4分

(2)

上单调递减

从而函数在上的最小值为…………7分

………12分

知识点：3.导数在研究函数中的应用

（1）由函数

得到

可知函数为增函数，所以函数的值域为 即……5分

(2)对函数求导，得

因此，当时， 因此当时，为减函数，

从而当时，有

即当时 ……8分

任给，，存在使得，

则 ……11分

即,结合 解得 ……13分

知识点：3.导数在研究函数中的应用

（1）依题意，知的定义域为.

当时，， .

令，解得.

当时，，此时单调递增；

当时，，此时单调递减.

所以的极大值为，此即为最大值 . ……3分

（2），

所以，在上恒成立， 所以 ，

当时，取得最大值．所以……6分

（3）因为方程有唯一实数解，所以有唯一实数解．

设，则.

令，得．

因为，所以（舍去），，……8分

当时，，在单调递减，

当时，，在单调递增．

当时，，取最小值.

因为有唯一解，所以．

则，即……10分

所以，

因为，所以．

设函数，

因为当时，是增函数，所以至多有一解．

因为，所以方程的解为，即，

解得 ……14分