已知圆
的半径为
，
为该圆的两条切线，
为两切点，那么
的最小值为 （ ）
A.
B.
C.
D.
知识点：4.平面向量的数量积（夹角、模）
【知识点】圆方程的综合应用；平面向量数量积的运算．F3 H4
【答案解析】D 解析：如图所示：设PA=PB=x（x＞0），∠APO=α，则∠APB=2α，
PO=
，
，
=
=x2（1﹣2sin2α）=
=
，
令=y，则
，即x4﹣（1+y）x2﹣y=0，由x2是实数，
所以△=[﹣（1+y）]2﹣4×1×（﹣y）≥0，y2+6y+1≥0，
解得
或
．故（
）min=﹣3+2
．此时
．
【思路点拨】要求
的最小值，我们可以根据已知中，圆O的半径为1，PA、PB为该圆的两条切线，A、B为两切点，结合切线长定理，设出PA，PB的长度，和夹角，并将表示成一个关于X的函数，然后根据求函数最值的办法，进行解答．