已知函数f（x）=|x﹣a|﹣|x﹣3|．
（1）若a=﹣1，解不等式f（x）≥2；
（2）若存在实数x，使得
成立，试求a的取值范围．
知识点：3.不等式选讲
【考点】函数恒成立问题；绝对值不等式的解法．
【分析】（1）若a=﹣1，则f（x）=|x+1|﹣|x﹣3|，运用函数的零点分区间，讨论当x≥3时，当﹣1≤x＜3时，当x＜﹣1时，化简不等式求解，最后求并集即可；
（2）由题意知这是一个存在性的问题，须求出不等式左边的最大值，可运用绝对值不等式的性质可得最大值，再令其大于等于
，即可解出实数a的取值范围．
【解答】解：（1）若a=﹣1，则f（x）=|x+1|﹣|x﹣3|，
若x≥3，由f（x）≥2，
得（x+1）﹣（x﹣3）≥2不等式显然成立，
若﹣1≤x＜3，由f（x）≥2，
得（x+1）+（x﹣3）≥2，解得x≥2．
又﹣1≤x＜3，∴2≤x＜3．
若x＜﹣1，由f（x）≥2，
得﹣（x+1）+（x﹣3）≥2不等式不成立．
∴不等式f（x）≥2的解集为{x|x≥2}．
综上所述，不等式f（x）≥2的解集为{x|x≥2}；
（2）不等式
即|x﹣a|﹣|x﹣3|
．
|x﹣a|﹣|x﹣3|≥﹣|（x﹣a）﹣（x﹣3）|=﹣|a﹣3|，
若a＞3，等号成立当且仅当x≥3，
若a=3，等号成立当且仅当x∈R，
若a＜3，等号成立当且仅当x≤3．
∴﹣|a﹣3|
，即|a﹣3|
，
若a≥3，则（a﹣3），解得a≥6．
若a＜3，则﹣（a﹣3），解得a≤2．
∴a的取值范围是（﹣∞，2]∪[6，+∞）．
综上所述，a的取值范围是（﹣∞，2]∪[6，+∞）．