在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，若
（1）求角A；
（2）若4（b+c）=3bc，
，求△ABC的面积S．
知识点：9.正弦定理和余弦定理（解三角形）
【考点】正弦定理．
【分析】（1）由正弦定理化简已知可得：
，结合三角形内角和定理及三角函数恒等变换的应用化简可得
，结合A为内角，即可求A的值．
（2）由余弦定理及已知可解得：b+c=6，从而可求bc=8，根据三角形面积公式即可得解．
【解答】（本题满分为12分）
解：（1）由正弦定理得：
…
又∵sinB=sin（A+C）
∴
即
…
又∵sinC≠0
∴
又∵A是内角
∴A=60°…
（2）由余弦定理得：a2=b2+c2﹣2bccosA=b2+c2﹣bc=（b+c）2﹣3bc…
∴（b+c）2﹣4（b+c）=12得：b+c=6
∴bc=8…
∴S=
…