一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积为（ ）
A．36π B．8π C．
π D．
π
知识点：2.空间几何体的三视图和直观图
B
【考点】由三视图求面积、体积．
【分析】根据几何体的三视图得出该几何体是直三棱锥，且底面是等腰直角三角形，
根据直三棱锥的外接球是对应直三棱柱的外接球，由外接球的结构特征，求出它的半径与表面积．
【解答】解：根据几何体的三视图，得；
该几何体是底面为等腰直角三角形，高为2的直三棱锥；
如图所示；
则该直三棱锥的外接球是对应直三棱柱的外接球，
设几何体外接球的半径为R，
∵底面是等腰直角三角形，∴底面外接圆的半径为1，
∴R2=1+1=2，
∴外接球的表面积是4πR2=8π．
故选：B．