已知
的最大值为A，若存在实数x1，x2使得对任意实数x总有f（x1）≤f（x）≤f（x2）成立，则A|x1﹣x2|的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
知识点：7.函数y=Asin(wx+@)+B
B
【考点】三角函数的化简求值；正弦函数的图象．
【分析】根据题意，利用三角恒等变换化简函数f（x）的解析式，再利用正弦函数的周期性和最值，即可求出 A|x1﹣x2|的最小值．
【解答】解：
=sin2017xcos
+cos2017xsin+cos2017xcos
+sin2017xsin
=
sin2017x+
cos2017x+cos2017x+sin2017x
=
sin2017x+cos2017x
=2sin．
或
=
=2sin．
∴f（x） 的最大值为A=2；
由题意得，|x1﹣x2|的最小值为
=
，
∴A|x1﹣x2|的最小值为
．
故选：B．