若实数x,y满足不等式,且x+y的最大值为9,则实数m=( )
A.﹣2 B.﹣1 C.1 D.2
知识点:3.二元一次不等式(组)与简单的线性规划
C
【考点】简单线性规划.
【分析】先根据约束条件画出可行域,设z=x+y,再利用z的几何意义求最值,只需求出直线x+y=9过可行域内的点A时,从而得到m值即可.
【解答】解:先根据约束条件画出可行域,
设z=x+y,
将最大值转化为y轴上的截距,
当直线z=x+y经过直线x+y=9与直线2x﹣y﹣3=0的交点A(4,5)时,z最大,
将m等价为斜率的倒数,
数形结合,将点A的坐标代入x﹣my+1=0得
m=1,
故选C.