将函数
的图象
向右平移
个单位长度得到图象
,若
的一个对称中心是
，则
的一个可能取值是
（A）
（B）
（C）
（D）
知识点：7.函数y=Asin(wx+@)+B
D
（本小题满分13分，（Ⅰ）小问6分，（Ⅱ）小问7分）
设
的导数为
,若函数
的图象关于直线
对称，且函数
在
处取得极值.
（I）求实数
的值；
（II）求函数
的单调区间.
知识点：3.导数在研究函数中的应用
（I）求导得：
依题意有：
，解得：
（II）由（I）可得：
令
得：
或
令
得：
综上：函数
的单调递增区间是
，单调递减区间是
（本小题满分13分，（Ⅰ）小问6分，（Ⅱ）小问7分）
中，角
的对边分别为
.已知
.
（I）求
；
（II）若
，的面积为
，且
，求
.
知识点：4.和角公式与倍（半）角公式
（I）
（II）由（I）得
，由面积可得
…①
则由余弦定理
…②
联立①②得
或
（舍）.
综上：
（本小题满分13分，（Ⅰ）小问6分，（Ⅱ）小问7分）
如图所示，四棱锥
中，底面
是个边长为
的正方形，侧棱
底面
，且
，
是
的中点.
（I）证明：
平面
；
（II）求三棱锥
的体积.
知识点：5.直线、平面平行的判定及其性质
（I）证明：连结
,交
于
因为底面
为正方形, 所以
为
的中点.又因为
是
的中点,所
,
因为
平面
,
平面, 所以
平面
（II）
．
（本小题满分12分，（Ⅰ）小问5分，（Ⅱ）小问7分）
已知数列
为递增等差数列，且
是方程
的两根．数列
为等比数列，且
．
（Ⅰ）求数列
的通项公式；
（Ⅱ）若
，求数列
的前
项和
．
知识点：2.等差数列及其性质
（Ⅰ）
又
，得
，所以
，
（Ⅱ） 
所以
①-②得:
所以
本小题满分12分，（Ⅰ）小问4分，（Ⅱ）小问8分）
已知函数
.
（Ⅰ）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）当
时，若
在区间
上的最小值为
，求
的取值范围.
知识点：1.变化率与导数
（Ⅰ）当
时，
，
此时：
，于是：切线方程为
（Ⅱ）
令
得：
当
即
时，
，函数
在
上单调递增，于是
满足条件
当
即
时，函数在
上单调递减，在
上单调递增，于是
不满足条件
当
即
时，函数在
上单调递减，此时
不满足条件
综上所述：实数
的取值范围是
（
为虚数单位）的模为
（B）
（C）
（D）
,若
, 则实数
等于
（B）
（C）
的前
项和为
,若
，则
（B）
（C）
（D）
的定义域为
（B）
（C）
（D）
满足不等式组
,则
的最大值为
（B）
（C）
（D）
, 则 “
”是“
”的
（B）
（D）
上的函数
,对任意
,都有
成立,若函数
的图象关于点
对称,则
=
中，已知
是边长为1的正方形，且
是正三角形，，
，则该多面体的体积为
（B） 
（C） 
（D）
________.
，则向量
的夹角为________.
,其最小正周期为
，则
________.
的球面上有三点
，
，过
三点作球
的截面，球心到截面的距离为
，则该球的体积为_______.
，且
是常数，又
的最小值是
，则
________.
的左右焦点分别是
，离心率
，
为椭圆上任一点，且
的最大面积为
.
的方程；
的直线
交椭圆
于
两点，且以
为直径的圆恒过原点
，若实数
满足条件
，求
的最大值.
