山西省大同一中2013-2014学年高二上学期期中数学(理)试题

下列说法正确的是

A.三点确定一个平面                                    B.四边形一定是平面图形   

C.梯形一定是平面图形                                  D.共点的三条直线确定一个平面

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知识点:4.空间点、直线、平面之间的位置关系

C

     

已知过点P(-2, m),Q(m, 4)的直线的倾斜角为45°,则m的值为

     A.1           B.2          C.3            D.4

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知识点:1.直线的倾斜角、斜率与方程

A

     

两条平行直线3x+4y-12=0与6x+8y+11=0的距离是

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P为△ABC所在平面外的一点,且PA、PB、PC两两垂直,则下列命题①PA⊥BC ② PB⊥AC ③PC⊥AB ④AB⊥BC,其中正确的个数是

              A.3                                          B.2                                          C.1                                          D.0

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知识点:4.空间点、直线、平面之间的位置关系

A

     

若两条不同的直线与同一平面所成的角相等,则这两条直线

A.平行           B.相交           C.异面           D.以上皆有可能

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知识点:4.空间点、直线、平面之间的位置关系

D

     

已知球的内接正方体棱长为1,则球的表面积为

A.      B.        C.      D.

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知识点:11.球

C

     

如图,一个空间几何体的主视图和左视图都是边长相等的正方形,俯视图是一个圆,

那么这个几何体是                          

A.棱柱        B.圆柱       C.圆台       D.圆锥

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知识点:2.空间几何体的三视图和直观图

B

     

已知直线方程,则这条直线经过的已知点和倾斜角分别为

     A.                                                                                    B.                           

C.                                                                                    D.

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知识点:1.直线的倾斜角、斜率与方程

A

     

如图①,一个圆锥形容器的高为查看解析   详情

过点作圆的切线有两条,则a的取值范围

A.                            B.     

C.                 D.

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知识点:数学

C

     

空间直角坐标系中点A和点B的坐标分别是(1,1,2)、(2,3,4),则_______.

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知识点:7.空间直角坐标系

     

实数x,y满足 ,则的最小值是_______________.

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知识点:3.圆的方程

     

已知是两个不同的平面,m、n是平面之外的两条不同直线.给出以下四个论断:(1);(2);(3);(4). 以以上四个论断中的三个作为条件,余下一个论断作为结论,写出你认为正确的一个命题______________.

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知识点:4.空间点、直线、平面之间的位置关系

     

已知二面角α-а-β等于120°,二面角内一点P满足,PA⊥α,A∈α,PB⊥β,B∈β.PA=4,PB=6.则点P到棱a的距离为______________.

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知识点:10.空间角与距离

     

   如图,在正方体中,

(1)求异面直线 所成的角;

(2)求证

            

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知识点:5.直线、平面平行的判定及其性质

     

如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=3,沿对角线BD

将BCD折起,使点C移到点Cˊ,且Cˊ在平面ABD的射影

O恰好在AB上

(1)求证:BCˊ⊥面ADCˊ;

(2)求二面角A—BCˊ—D的正弦值。

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知识点:6.直线、平面垂直的判定及其性质

     

如图所示,一隧道内设双行线公路,其截面由一段圆弧和一个长方形构成。已知隧道总宽度AD为m,行车道总宽度BC为m,侧墙EA、FD高为2m,弧顶高MN为5m。

(1)建立直角坐标系,求圆弧所在的圆的方程;

(2)为保证安全,要求行驶车辆顶部(设为平顶)与隧道顶部在竖直方向上的高度之差至少要有0.5 m。请计算车辆通过隧道的限制高度是多少。

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知识点:14.函数的应用问题

     

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