山西省大同一中2013-2014学年高一12月月考数学试题

设集合,集合,则等于(    )

A.                                           B.

C.                                                         D.

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知识点:3.集合的基本运算

B

     

函数的零点所在的大致区间是(  )

A.                                           B.                                           C.                             D.

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知识点:13.函数与方程

B

     

下列幂函数中,既是奇函数,又在上是减函数的为(    )

A.                             B.                             C.                             D.

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知识点:11.幂函数

C

     

对于定义在R上的任意偶函数f(x)都有(    )

A.                                           B.

C.                                           D.

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知识点:5.奇偶性与周期性

D

     

问题(1)某社区有400户家庭,其中高收入家庭有25户,中等收入家庭有280户,低收入家庭有95户,为了了解社会购买力的某项指标,要从中抽取一个容量为100的样本。问题(2)从10名职工中抽取3名参加座谈会。I简单随机抽样法;II系统抽样法;III分层抽样法。以上问题与抽样方法匹配正确的是(    )

A. (1)III,(2)I                                                        B. (1)I,(2)II

C. (1)II,( 2)III                                                        D. (1)III,(2)II

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知识点:1.随机抽样

A

     

,且,则                (    )

A.           B. 10            C. 20          D. 100

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知识点:9.对数与对数运算

A

     

若函数的定义域为,则函数的定义域为(     )

A.         B.         C.        D.

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知识点:2.定义域与值域

A

     

将数30012转化为十进制数为(    )

A. 524                                                 B. 774                                 C. 256                                                D. 260

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知识点:3.算法案例

B

     

阅读右面的流程图,若输入的分别是21、32、75,则输出的分别是(    )

A. 75、21、32                              B. 21、32、75     C. 32、21、75                              D. 75、32、21

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知识点:1.算法与程序框图

A

     

若方程在(0, 1)内恰有一解,

则实数的取值范围是  (    )

A.                                        C.                                  D.

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知识点:13.函数与方程

A

     

观察新生婴儿的体重,其频率分布直方图如图所示,则新生婴儿体重(2700,3000)的频率为(  )

A. 0.001                            B. 0.1                            C. 0.2                            D. 0.3

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知识点:2.用样本估计总体

D

     

若函数的定义域为R,

则k的取值范围是(    )

A.                             B.                             C.                                D.

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知识点:10.对数函数及其性质

B

     

函数在区间[2,5]上取得的最大值是          。

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知识点:3.单调性与最大(小)值

1

     

已知,则函数与函数的图象可能是______。

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知识点:10.对数函数及其性质

     

若二次函数的图象与两端点为A(0,3),B(3,0)的线段AB有两个不同的交点,则m的取值范围是          。

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知识点:6.二次函数

     

按如图所示的程序框图运算。若输出,则输入的取值范围是      。

 

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知识点:1.算法与程序框图

     

(本小题8分)

用辗转相除法求5280与12155的最大公约数。

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知识点:3.算法案例

55

     

(本小题8分)

    对划艇运动员甲、乙二人在相同条件下进行6次测试,测得他们的速度的数据

如下:甲:27,38,30,37,35,31

      乙:33,29,38,34,28,36

根据以上数据判断,谁更优秀。

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知识点:2.用样本估计总体

     

(本小题12分)

已知函数在区间[0,1]上的最大值为3,求实数a的值。

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知识点:3.单调性与最大(小)值

     

(本小题12分)

为奇函数,为常数。

(1)求的值;

(2)证明在区间(1,+∞)内单调递增;

(3)若对于区间[3,4]上的每一个的值,不等式恒成立,求实数 的取值范围。

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知识点:10.对数函数及其性质

     

(本小题12分)

已知函数对一切,都有,且时,

(1)求证:是奇函数。

(2)判断的单调性,并说明理由。

(3)求上的最大值和最小值。

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知识点:5.奇偶性与周期性