设定义在区间
上的函数
是奇函数（
），则
的取值范围是（▲）
A．
B．
C．
D．
知识点：5.奇偶性与周期性
【知识点】对数函数图象与性质的综合应用；函数奇偶性的性质．B7B4
【答案解析】A 解析：∵定义在区间（﹣b，b）上的函数
是奇函数
∴f（﹣x）+f（x）=0；∴
；∴
∴1﹣a2x2=1﹣4x2；∵a≠﹣2；∴a=2；∴
令
，可得
，∴
∵a=2，∴ab的取值范围是
；故选A．
【思路点拨】根据定义在区间（﹣b，b）上的函数是奇函数，可确定a=2，及b的取值范围，从而可求ab的取值范围．