设
,
,则
的值是 ▲ .
知识点：4.和角公式与倍（半）角公式
【知识点】二倍角的正弦；同角三角函数间的基本关系；二倍角的正切．C2 C6
【答案解析】
解析：∵sin2α=2sinαcosα=﹣sinα，α∈（
，π），
∴cosα=﹣
，sinα=
=
，
∴tanα=﹣
，
则tan2α=
=
=．
故答案为：
【思路点拨】已知等式左边利用二倍角的正弦函数公式化简，根据sinα不为0求出cosα的值，由α的范围，利用同角三角函数间的基本关系求出sinα的值，进而求出tanα的值，所求式子利用二倍角的正切函数公式化简后，将tanα的值代入计算即可求出值．