若关于
的不等式
在区间
上有解,则实数
的取值范围为 ▲ ．
知识点：2.一元二次不等式及不等式的解法
【知识点】一元二次不等式的解法．E3
【答案解析】
解析：令f（x）=x2+ax﹣2，则f（0）=﹣2，
①顶点横坐标
≤0，要使关于x的不等式
x2+ax﹣2＞0在区间[1，5]上有解，则应满足
f（5）＞0，解得
；
②
时，要使关于x的不等式x2+ax﹣2＞0在区间[1，5]上有解，也应满足f（5）＞0，解得
．
综上可知：实数a的取值范围是
．
故答案为：．
【思路点拨】令f（x）=x2+ax﹣2，则f（0）=﹣2，无论顶点横坐标≤0，还是
时，要使关于要使关于x的不等式x2+ax﹣2＞0在区间[1，5]上有解，则应满足f（5）＞0，解出即可．