定义集合,,若则称集合A、B为等和集合。已知以正整数为元素的集合M,N是等和集合,其中集合,则集合N的个数有 ( )
A.3 B.4 C.5 D.6
知识点:1.集合与逻辑
B
命题“所有能被5整除的数都是偶数”的否定形式是 ( )
A.所有不能被5整除的数都是偶数 B.所有能被5整除的数都不是偶数
C.存在一个不能被5整除的数都是偶数 D.存在一个能被5整除的数不是偶数
知识点:1.集合与逻辑
D
下列特称命题中,假命题是 ( )
A.∃x∈R,x2-2x-3=0 B.至少有一个x∈Z,x能被2和3整除
C.存在两个相交平面垂直于同一直线 D.∃x∈{x|x是无理数},使x2是有理数
知识点:1.集合与逻辑
C
在下列结论中,正确的结论为 ( )
①“”为真是“”为真的充分不必要条件;
②“”为假是“”为真的充分不必要条件;
③“”为真是“”为假的必要不充分条件;
④“”为真是“”为假的必要不充分条件.
A.①② B.①③ C.②④ D.③④
知识点:1.集合与逻辑
B
设有两个命题,命题p:对,均为单位向量,其夹角为,1是的充要条件,命题q:若函数的值恒小于0,则,那么 ( )
A.“p且q”为真命题 B.“p或q”为真命题
C.“﹁p”为真命题 D.“﹁q”为假命题
知识点:1.集合与逻辑
C
在四棱锥V-ABCD中,B1,D1分别为侧棱VB,VD上的点,则命题P:“若B1,D1分别为侧棱VB,VD的中点,则四面体AB1CD1的体积与四棱锥V-ABCD的体积之比为1:4”和它的逆命题,否命题,逆否命题中真命题的个数为 ( )
A.1 B.2 C.3 D.4
知识点:1.集合与逻辑
B
设为平面内一些向量组成的集合,若对任意正实数和向量,都有,则称M为“点射域”.现有下列平面向量的集合:
①; ②;
③; ④;
上述为“点射域”的集合的个数是 ( )
A.1 B.2 C.3 D.4
知识点:1.集合与逻辑
A
在整数集Z中,被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”,记为[k],即[k]={5n+k∈Z},k=0,1,2,3,4.给出如下四个结论:
①2011∈[1];
②-3∈[3];
③Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4]
④“整数a,b属于同一“类”的充要条件是“∈[0]”.其中正确的个数为 ( )
A.1 B.2 C.3 D.4
知识点:1.集合与逻辑
C
当两个集合中一个集合为另一集合的子集时称这两个集合之间构成“全食”,当两个集合有公共元素,但互不为对方子集时称两集合之间构成“偏食”.对于集合,,若A与B构成“全食”,或构成“偏食”,则a的取值集合为 .
知识点:1.集合与逻辑
对任意A中任取两个元素,定义运算,其中是常数,等式右边的运算是通常的加法和乘法运算.已知,并且集合A中存在一个非零常数m,使得对任意,都有x*m=x,则称m是集合A的“钉子”.集合的“钉子”为 .
知识点:1.集合与逻辑
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