设f（x）为R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=x3﹣1，则f（1﹣x）＞0的解集为（ ）
A．（﹣∞，0）∪（1，2） B．（﹣1，0）∪（1，+∞） C．（0，1）∪（2，+∞） D．（﹣∞，﹣1）∪（0，1）
知识点：5.奇偶性与周期性
A
【考点】函数奇偶性的性质．
【分析】当x＞0时，f（x）=x3﹣1，故函数f（x）在（0，+∞）上单调递增，f（1）=0．利用f（x）为R上的奇函数，函数f（x）在（﹣∞，0）上单调递增，f（﹣1）=0，即可得出f（1﹣x）＞0的解集．
【解答】解：当x＞0时，f（x）=x3﹣1，故函数f（x）在（0，+∞）上单调递增，f（1）=0
∵f（x）为R上的奇函数，∴函数f（x）在（﹣∞，0）上单调递增，f（﹣1）=0
∵f（1﹣x）＞0，
∴﹣1＜1﹣x＜0或1﹣x＞1，
∴x＜0或1＜x＜2，
故选A．