若一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的外接球的表面积为（ ）
A．34π B．
C．
D．114π
知识点：2.空间几何体的三视图和直观图
C
【考点】球的体积和表面积；球内接多面体．
【分析】作出直观图，求出三棱锥的外接球的半径，即可求出几何体的外接球的表面积．
【解答】解：如图，设底面正△BCD外接圆的圆心O1，其半径
；
设侧面等腰△ACD外接圆的圆心O2，
则在Rt△O2CH中，r2=O2A=O2C=4﹣O2H，
由
得
，
所以
，
则此三棱锥的外接球的表面积为
，
故选C．
