双曲线C：
的左、右焦点分别为F1，F2，A，B是C左支上两点且
，∠ABF2=90°，则双曲线C的离心率为 ．
知识点：2.双曲线
【考点】双曲线的简单性质．
【分析】设
，则
，在Rt△ABF2中，由勾股定理解得x=a，在Rt△F1BF2中，x2+（2a+x）2=（2c）2，将x=a即可求出离心率．
【解答】解：设，则，在Rt△ABF2中，|AB|=4x，|BF2|=2a+x，|AF2|=2a+3x，
由勾股定理得（4x）2+（2a+x）2=（2a+3x）2，解得x=a，
在Rt△F1BF2中，x2+（2a+x）2=（2c）2，将x=a代入得10a2=4c2，
即
．
故答案为：．