贵州省遵义市航天高中2017届上学期第五次模拟数学（理）试题

发布时间：2023-10-28 12:41:59 来源：查看试卷点击：2258

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（﹣x）9展开式中除常数项外的其余项的系数之和为　　．

答案及解析:

知识点：3.二项式定理

5377

【考点】二项式系数的性质．

【分析】利用二项展开式中的通项公式，求出展开式的常数项，再令x=1可得展开式中各项系数和，由此求出展开式中除常数项外的其余项的系数和．

【解答】解：（﹣x）9展开式中的通项公式为

Tr+1=•（）9﹣r•（﹣1）r•xr=（﹣1）r••29﹣r•，

令=0，求得r=3，

所以展开式中常数项为（﹣1）3••26=﹣5376，

令x=1可得展开式中各项系数之和为（2﹣1）9=1，

所以展开式中除常数项外的其余项的系数之和为1+5376=5377．

故答案为：5377．

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题