一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a，得2分的概率为b，不得分的概率为c（a、b、c∈（0，1）），已知他投篮一次得分的数学期望为2（不计其它得分情况），则ab的最大值为 ．
知识点：9.离散型随机变量的分布列、均值与方差
【考点】离散型随机变量的期望与方差．
【分析】利用数学期望的概念，建立等式，再利用基本不等式，即可求得ab的最大值．
【解答】解：由题意，投篮一次得3分的概率为a，得2分的概率为b，不得分的概率为c（a、b、c∈（0，1）），
∴3a+2b=2，
∴2≥2
，
∴ab≤（当且仅当a=
，b=
时取等号）
∴ab的最大值为．
故答案为：．